Wellen in Strömungen

Wellenstrukturen in Strömungen

Stand 21.4.2026

Zusammenfassung

Wellen entstehen infolge von Strömung in allen fluiden Systemen. Benardzellen und thermische Drehstrukturen bestimmen die äußeren und inneren Strukturen der Himmelskörper und verursachen den Vulkanismus.

1. Wärmetransport durch Benardzellen

Benardzellen entstehen beim konvektiven Wärmetransport zwischen zwei Platten unterschiedlicher Temperatur. Sie sind in der Regel 6-eckig, von gleicher Größe und treten gruppenweise auf. Das warme Medium strömt an den Kanten der Zellen aufwärts und das kalte Medium in der Mitte der Zellen abwärts.

Es gibt eine Vielzahl von Experimenten mit den verschiedensten Flüssigkeiten wie Öle, Wasser, Quecksilber, flüssiges Natrium.

Auch In der Natur findet man Benardzellen:

Vulkane

• Basaltsäulen

• Stratokumuli

• rollenförmige Wolkenstrukturen (werden den Benardzellen zugeordnet)

• Granulen auf der Sonnenoberfläche

• Spannungsrisse bei trockenem Schlamm

• Strukturen auf der Oberfläche von Dauerfrostboden u.a.m.

Benardzellen sind Wellenstrukturen, wie aus Tabellen 1, 2 und 3 zu ersehen ist. Sie werden durch Temperaturunterschiede verursacht. Das unterscheidet sie von axialen Drehstrukturen in rotierenden Systemen, deren Ursache die Rotation ist.

Tabelle 1 Benardzellen

Tabelle 2 Granulen auf der Sonne (5):

Tabelle 3 Messwerte aus Experimenten

Die Existenz von Benardzellen ist nicht an einen Größenmaßstab gebunden (Tabelle 2 und Tabelle 3). Es scheint eine Abhängigkeit des Durchmessers von der Schichtdicke zu geben (Tabelle 4):

Tabelle 4

2. Irreguläre Benardzellen - Übergangsstrukturen

Die Stabilität von Benardzellen wird durch die Rayleigh-Zahl bestimmt.

Die kritischen Ra-Zahlen, bei denen die Benardzellen instabil werden, unterscheiden sich bei verschiedenen Autoren. Folgende Angaben sind aus (7) entnommen:

Ra=7*10^3 Beginn der Konvektion
Ra=7...8*10^3 stabile Zellen Ra>10^4 Übergang zur Turbulenz
Ra>6*10^4 voll ausgebildete Turbulenz

Beim Übergang zur Turbulenz vergrößern sich die Zellen, verlieren ihre gleichmäßige Struktur und treten häufig in unterschiedlichen Größen auf. Die Vergrößerung der Zellen ist mit einer Periodenverdoppelung verbunden (4).

Jäger (2) fand: "bei höheren Füllhöhen ergeben sich beim allmählichen Erwärmen der Petrischalen zunächst mehrere, ungeordnete, kleine Zellen. Die größeren dieser Zellen werden auf Kosten der kleineren immer größer. Ist die Füllhöhe hoch genug, dass sich eine Monozelle ausbilden kann, wird eine der Zellen immer größer, und zehrt die anderen allmählich auf".

Die gleichen Ergebnisse sind in (7) zu finden: "Erhöht man die Rayleigh-Zahl weiter, dann treten ungeordnete Bewegungen in der Schicht auf." Diese Beobachtung stimmt mit Beobachtungen an Sonnenflecken überein: "Sonnenflecken treten meistens in Gruppen auf, beginnen aber als kleine Einzelflecken aus der Vereinigung mehrerer Konvektionszellen (Granulen)"(6).

3. Thermische Drehstrukturen

Thermische Drehstrukturen sind Benardzellen mit Drehung. Im Unterschied zu den regulären Benardzellen treten sie in der Regel einzeln auf:

große Wirbelstürme (Hurrikane, Taifune...)
Tornados
Windteufel
Vulkane
großflächige Wirbel in Meeresströmungen
Flecken auf der Oberfläche des Jupiters
Sonnenflecken
Granulen auf der Sonne

Wirbelstürme entstehen über warmen Meeresgebieten überwiegend im Bereich der Tropen. Sie erreichen flächenmäßig sehr große Ausmaße.

Tornados bilden sich über der festen Erdoberfläche, wenn kalte Luft am Boden sich unter höher liegende Warmluft schiebt. Weil der Wärmetransport von kalt nach warm erfolgen muss, kehrt sich die Strömungsrichtung gegenüber Wirbelstürmen um. Die Warmluft strömt am Rand des Tornados nach unten; und in der Mitte noch oben, wobei sich der Saugrüssel bildet, der von der Wolke bis zum Erdboden wachsen kann. Die in Tornados beobachtete Turbulenz ist eine Folge der Rotation der Drehstruktur.

Tabelle 6 zeigt, dass Wirbelstürme und Tornados Wellenstrukturen sind, denn ihre Maße erfüllen das Wellengesetz.

Tabelle 5

Mondvulkane

Der Mond der Erde hat wahrscheinlich schon sehr lange keine Rotation, denn sonst müssten sich noch Reste von Wellenstrukturen, wie sie die Erde hat, auf seiner Oberfläche finden lassen.

Seine Oberfläche weist aber zahlreiche kreisförmige Strukturen auf, die ehemalige Vulkane sind und deren Durchmesser dem Wellengesetz gehorchen (Tabelle 6). Weil zwischen dem Inneren des Mondes und seiner Oberfläche große Temperaturunterschiede bestehen, ist die Entstehung von Benardzellen unvermeidlich. Die ideale Kreisform beweist, dass es sich um thermische Drehstrukturen handelt. Für die Drehung gibt es aber keine äußeren Ursachen wie Turbulenz. Die Drehung gehört zur Benardstruktur und entsteht bei der Vervielfachung der Frequenz in der ursprünglichen Benardzelle. (siehe Punkt 4, neue Versuche)

Als Ursache für die Entstehung der Drehung wurde bisher die Corioliskraft angesehen. Besonders bemerkenswert ist aber, dass die radialen Drehstrukturen auf dem Mond dem Wellenlängengesetz folgen, obwohl der Mond keine eigene Rotation hat. Es bestätigt sich nochmals, dass für die Herausbildung von radialen Drehstrukturen eine Strömung genügt.

Das Wellengesetz gilt offensichtlich im gesamten Kosmos unabhängig davon, ob die Teilsysteme sich drehen. Für die Entstehung von Wellenstrukturen ist eine Strömung in einem fluiden System ausreichend.

Tabelle 6

Drehstrukturen gibt es auch im Golfstrom infolge des Temperaturunterschiedes zwischen der Meeresoberfläche und der Tiefsee (Tabellen 7/8).

Tabelle 7 Strukturen in Meeresströmungen (9)

4. Neue Versuche

Um die Strukturen in Benardzellen sichtbar zu machen, wurde ein Glasgefäß in ein temperiertes Wasserbad gestellt. Während der Aufheizung wurden im Gefäß Drehstrukturen sichtbar.

Die Versuchsanordnung hat zwei Schwächen:

· Es konnte kein stationärer Zustand erreicht werden.

·Die Reibung an der Wand des Gefäßes hat Einfluss.
Aus diesen Gründen waren quantitative Ergebnisse nicht möglich. Qualitative Ergebnisse waren:

Es gibt in den Zellen veränderliche Strukturen.
Die Zellen können eine Rotation aufweisen, die nicht durch äußere Einflüsse verursacht wird.(Video unten)

Bild 1 Benardzellen erste zwei Bilder: Seitenansicht

5. Wellenstrukturen in Strömungen

Wir wollen die ungestörte Strömung als einen Bewegungszustand definieren, der von Wellenstrukturen dominiert ist. Ungestörte Strömungen finden innerhalb oder zwischen den Wellenstrukturen statt und sind reibungsfrei.

Störungen entstehen an festen Oberflächen infolge der dort stattfindenden Reibung.

Ungestörte Strömungen sind auf allen Himmelskörpern zu finden, die gasförmig und ohne Störkörper sind. Die Strömung auf der Sonne ist möglicherweise ungestört.

In technischen Systemen ist eine Strömung immer mit Reibung an festen Wänden verbunden. Das Wellengesetz gilt auch für Wellenstrukturen in Strömungen, wobei die bestimmende

Größe "D" im technischen Wellenlängengesetz durch Konstruktion festgelegt ist.

Bei der Umströmung eines Körpers entsteht in seiner Umgebung ein äußerer Wellenraum, der sich als Wirbel bei der Umströmung von Festkörpern beobachten lässt. Er erstreckt sich in der umgebenden Strömung soweit ein Einfluss der Reibung der Oberfläche des Körpers auf die Strömung vorhanden ist. Der äußere Wellenraum wird von der Strömung verformt, mitgeführt und bildet eine Wirbelstraße.

Außerhalb des äußeren Wellenraums des Körpers gilt das kosmische Wellengesetz. Beim Übergang des äußeren Wellenraums des Körpers zum kosmischen Wellenraum könnte Reibung auftreten, weil die Wellenlängen unterschiedlich sind.

Wellenstrukturen werden häufig beobachtet z.B. Taylorwirbel. Taylorwirbel sind periodische Wellenstrukturen, die in Drehzylinderapparaten zu beobachten sind. (Bild 2). In Drehzylinderapparaten kann man den Übergang von der laminaren Strömung zur Turbulenz schrittweise verfolgen:

· Bild 1: Wellenstrukturen (Taylorwirbel) mit klaren Grenzen
· Bild 2 und 3: Auf dem Rand der Wirbel sind bei Erhöhung der Drehfrequenz sinusförmige Wellenelemente zu sehen,
· Bild 4: die auch bei höheren Drehzahlen noch als Wellenelemente noch zu erkennen sind.

Bei einer weiteren Erhöhung der Drehfrequenz werden die Wellenstrukturen in Übereinstimmung mit dem Wellenlängengesetz zunehmend kleiner bis sie nur schwer zu erkennen sind und den Eindruck einer rungeordneten Strömung - Turbulenz- vortäuschen. Solange Wellenelement aber noch vorhanden sind, gibt es Ordnung. Wenn man unter Turbulenz einen chaotischen, völlig ungeordneten Zustand versteht, gibt es keine Turbulenz.

Das Wellenlängengesetz erlaubt nur die Verkleinerung oder die Vergrößerung der Wellenlängen. Eine Grenze für die Verkleinerung der Wellenlängen ist aus dem Wellenlängengesetz nicht zu ersehen. Es ist die universelle Ordnungsmacht, die Chaos und Unordnung verhindert.

Bild 2.1 Übergang von Laminarer Strömung zur Turbulenz

Die Messung der Geschwindigkeitsverteilung zwischen Innen-und Außenzylinder mit einer Zylindersonde ergab Bild 2.2 .

Bild 2.2 Geschwindigkeitsverteilung im Drehzylinderapparat zwischen Innen-und Außenzylinder Dazu auch Seite Mehrphasenapparate Bild 3

An der Wand des drehenden Zylinders und an der Außenwand bilden sich Grenzschichten mit einem starken Geschwindigkeitsgradienten. Der Verlauf der Kurve ist im Bereich bis etwa 60% der Spaltweite im logarithmischen Maßstab linear Sie ist eine Hyperbel erzeugt durch eine Potenzfunktion y=a*x^-n. Der Exponent wurde mit n=0,444 bestimmt. Der Faktor "a" ist von der Geometrie des Apparates abhängig.

Der Kurvenverlauf an der Wand des Außenzylinders ist völlig anders folgt einer anderen Gesetzmäßigkeit. Während am Innenzylinder wird Energie auf das Medium übertragen wird, wird am Außenzylinder wird dem Medium Energie entzogen.

In der Praxis bedeutet das, das die Grenzschichtströmung eines Flugzeugs beim Start und bei der Landung verschieden sind.

Der hyberbolische Verlauf der Geschwindigkeitsverteilung könnte typisch sein für alle bewegten Wände, die Energie auf ein fluides Medium übertragen.

6. Wellenstrukturen in freien Strömungen

In jedem frei strömenden Medium entstehen Wellenstrukturen, die das Wellenlängengesetz erfüllen. Sie treten auf, wenn Feststoffteilchen von Wasser- oder Luftströmungen aufgewirbelt werden:

Sand-und Schneedünen
Strandrippel

( Siehe auch :Wellenstrukturen auf der Erdoberfläche)

Bild 3 Wellenstrukturen im Bereich der Brandungswellen

Strand in Costa Rica - oben

Strand in Sri Lanka - unten

Die Strukturen auf Bild 3 werden von Pflanzenresten gebildet, die durch die Wellen suspendiert wurden. Ein Ausmessen war leider nicht möglich.

Bild 4 zeigt Wellenstrukturen, die sich beim Durchtritt von Zugluft in meiner Wohnung an einem Fensterspalt durch Ablagerung von Dieselfeinstaub gebildet haben. (Die Reinigung dieses Teiles des Fensters ist verboten!) Beim Ausmessen der Struktur erhält man eine sehr geringe Abweichung zu dem Wert nach dem Wellenlängengesetz, dessen Gültigkeit für die Wellenstrukturen in Strömungen damit bewiesen ist.

Bild 4 Wellenstrukturen am Spalt eines Fensters

Wellenstrukturen in Strömungen werden selten beobachtet. Bild 5 sind Wellenstrukturen im Wind in der Namib zu sehen. Sie haben eine gut erkennbare Drehung- ein Zeichen für Turbulenz.

Bild 5 Vom Wind erzeugte 5 Wellenstrukturen in der Namib

Turbulente Strömung: "Die turbulente Strömung ist die Bewegung von Fluiden, bei der Verwirbelungen in einem weiten Bereich von Größenskalen auftreten. Diese Strömungsform ist gekennzeichnet durch ein dreidimensionales Strömungsfeld mit einer zeitlich und räumlich scheinbar zufällig variierenden Komponente." Wikipedia

In technischen Systemen ist eine Strömung immer mit Reibung an festen Wänden verbunden. Das Wellengesetz gilt auch für Wellenstrukturen in Strömungen, wobei die bestimmende Größe "D" im technischen Wellenlängengesetz durch Konstruktion festgelegt ist.

Bei der Strömung um ein technisches Objekt wird der äußere Wellenraum des Objekts durch die Strömung verformt. Außerhalb des äußeren Wellenraumes de Objekts gilt das kosmische Wellengesetz.

Wellenstrukturen werden häufig beobachtet z.B. Taylorwirbel. Taylorwirbel sind periodische Wellenstrukturen, die in Drehzylinderapparaten zu beobachten sind (Bild 2, oben). In Drehzylinderapparaten kann man den Übergang von der laminaren Strömung zur Turbulenz schrittweise verfolgen:

· Bild 1: Wellenstrukturen (Taylorwirbel) mit klaren Grenzen Möglicherweise gibt es kein Chaos in der Strömung und die o.g. Definition von Wikipedia ist zutreffend.

Turbulente Schwankungsbewegung

In der turbulenten Strömung lassen sich Strukturen "Turbulenzballen" nachweisen und messen, die Wellenstrukturen sein sollten.

Wenn man die Geschwindigkeit der Strömung bei Turbulenz misst, stellt man fest, dass ihr Betrag und ihre Richtung sich ständig ändern -turbulente Schwankungsbewegung. Es ist ein periodischer Vorgang, dessen Ursache vermutlich von Wellenstrukturen sind und der messbare Frequenzen haben muss, die dem Frequenzgesetz folgen. Leider konnten in der Literatur noch keine Messwerte gefunden werden.

Innerhalb der Wellenstrukturen in einer rotierenden Kugel wurden Strömungen beobachtet. Sie sind noch nicht untersucht worden.

Reibung in fluiden Medien: Relativbewegungen zwischen Wellenstrukturen sind reibungsfrei. In der Strömungslehre wird aber der Begriff der inneren Reibung /Zähigkeit/ Viskosität verwendet:

Dynamische Zähigkeit: Der Messwert wird aus der Reibung eines festen Körpers, der sich im Medium bewegt, ermittelt.
kinematische Zähigkeit: Der Messwert wird aus der Reibung beim Ausströmen eines Mediums aus einer Düse ermittelt.

Beide Größen charakterisieren nicht die Reibung im Medium, sondern die Reibung des Mediums an einer festen Wand.

Literatur

/1/ Experiment 12: Rayleigh-Bénard-Konvektion FU Berlin

/2/ Untersuchungen einer kohärenten Marangoni-Bénard-Konvektionszelle, Diplomarbeit Carsten Jäger 1996

/3/ LEXIKON DER GEOGRAPHIE

/4/ Wikipedia

/5/ Rao , Klima und Wetter/ Internet

/6/ Quelle: Internet

/7/ V.Kek ;Benard-Konvektion in flüssigen Natriumschichten ,Institut für Reaktorbauelemente, 1999

/8/ A.B.C,Whipple, Stürme, Time-Life-Books 1983

/9/ G.Korum , Der Golfstrom, pdf, Internet